Matematica discreta Esempi

$\frac{4 x + 10}{x + 10} = 2$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) + 10}{x + 10} = 2$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (5)}{x + 10} = 2$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 10, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x + 10, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x + 10$

Passaggio 3

Moltiplica per $x + 10$ ciascun termine in $\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ per $x + 10$ .

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 x + 5) = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$4 x + 10 = 2 (x + 10)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x + 10 = 2 x + 2 \cdot 10$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$4 x + 10 = 2 x + 20$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 10 - 2 x = 20$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 x$ da $4 x$ .

$2 x + 10 = 20$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 20 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $20$ .

$2 x = 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$x = 5$